Драган Мирчић је рођен 1969.године у Зајечару. Своје музичко образовање започиње са седам година код професорке виолине Јелене Абрамовић, у музичкој школи „Мокрањац“ у Београду. Током средње школе остварује и успешну уметничку сарадњу са професором Лазаром Марјановићем. По завршетку средње школе, своје високо образовање стиче 1993.године на државном конзерваторијуму „Петар Иљич Чајковски“ у Москви, у класи професорке Олге Каверзњеве.

Уметничку каријеру започиње у камерном оркестру „Арко“, под руководством Љевона Ашотовича Амбмарцумијана. Као члан оркестра, сарађује са светски познатим солистима и диригентима и наступа на турнејама у Француској, Шпанији, Јужној Кореји…

Од 1994. до 2010. године члан је „Руског државног симфонијског оркестра кинематографије“ којим руководи професор Сергеј Иванович Скрипка. Учествује у пројектима са светски познатим режисерима – Никита Михалков, Павел Лунгин, Филип Јанковски… У том периоду са оркестром наступа у Тунису, Турској, Бугарској, Немачкој… Педагогији се посвећује по повратку у Србију 2010.године као професор камерне музике и оркестра у Школи за музичке таленте у Ћуприји. Ученици његове класе добитници су многобројних награда и звања лауреата на међународним и републичким такмичењима и фестивалима. Добитник је награде за најбољег професора на 21. Интернационалном такмичењу „Таленти за Европу“ у Словачкој 2017. године.